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《等式的性质》说课稿

2022-09-23 20:43:37小学作文访问手机版286

《等式的性质》说课稿

  作为一名无私奉献的老师,时常需要用到说课稿,借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。那要怎么写好说课稿呢?下面是小编帮大家整理的《等式的性质》说课稿,仅供参考,希望能够帮助到大家。

《等式的性质》说课稿

《等式的性质》说课稿1

  我今天说课的题目是《不等式的基本性质》,主要分四块内容进行说课:教材分析;教学方法的选择;学法指导;教学流程。

  一、教材分析:

  1.教材的地位和作用

  本节课的内容是选自人教版义务课程标准实验教科书七年级下第九章第一节第二课时《不等式的基本性质》,这是继方程后的又一种代数形式,继承了方程的有关思想,并实现了数形结合的思想。是初中数学教学的重点和难点,对进一步学习一次函数的性质及应用有着及其重大的作用。

  2.教学目标的确定

  教学目标分为三个层次的目标:

  ⑴知识目标:主要是理解并掌握不等式的三个基本性质。

  ⑵能力目标:培养学生利用类比的思想来探索新知的能力,扩充和完善不等式的性质的能力。

  ⑶情感目标:让学生感受到数学学习的猜想与归纳的思维方式,体会类比思想和获得成功的喜悦。

  3.教学重点和难点

  不等式的三个基本性质是本节课的中心,是学生必须掌握的内容,所以我确定本节的教学重点是不等式三个基本性质的学习以及用不等式的性质解不等式。本节课的难点是用不等式的性质化简。

  二、教学方法、教学手段的选择:

  本节课在性质讲解中我采取探索式教学方法,即采取观察猜测---直观验证---托盘实验---得出性质。使学生主动参与提出问题和探索问题的过程,从而激发学生的学习兴趣,活跃学生的思维。为了突破学生对不等式性质应用的困难,采取了类比操作化抽象为具体的方法来设置教学。整节课采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点。

  三、学法指导:

  鉴于七年级的学生理解能力和逻辑推理能力还比较薄弱,应以激励的原则进行有效的教学。鼓励学生一种类型的题多练,并及时引导学生用小结方法,克服思维定势。

  例题讲解采取数形结合的方法,使学生树立“转化”的数学思想。充分复习旧知识,使获取新知识的过程成为水到渠成,增强学生学习的成就感及自信心,从而培养浓厚的学习兴趣。

  四、(主要环节)教学流程:

  1.创设情境,复习引入

  等式的基本性质是什么?

  学生活动:独立思考,指名回答.

  教师活动:注意强调等式两边都乘以或除以(除数不为0)同一个数,所得结果仍是等式.

  请同学们继续观察习题:

  观察:用“”或“”填空,并找一找其中的规律.

  (1)55+2____3+2,5-2____3-2

  (2)–1,-1+2____3+2,-1-3____3-3

  (3)6>2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5)

  (4)–2(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6)

  学生活动:观察思考,两个(或几个)学生回答问题,由其他学生判断正误.

  五、教法说明

  设置上述习题是为了温故而知新,为学习本节内容提供必要的知识准备.

  不等式有哪些基本性质呢?研究时要与等式的性质进行对比,大家知道,等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式(实质是移项法则),请同学们观察①②题,并猜想出不等式的性质.

  学生活动:观察思考,猜想出不等式的性质.

  教师活动:及时纠正学生叙述中出现的问题,特别强调指出:“仍是不等式”包括两种情况,说法不确切,一定要改为“不等号的方向不变或者不等号的方向改变.”

  师生活动:师生共同叙述不等式的性质,同时教师板书.

  不等式基本性质1不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.

  对比等式两边都乘(或除以)同一个数的性质(强调所乘的数可正、可负、也可为0)请大家思考,不等式类似的性质会怎样?

  学生活动:观察③④题,并将题中的5换成2,-5换成一2,按题的要求再做一遍,并猜想讨论出结论.

  六、教法说明

  观察时,引导学生注意不等号的方向,用彩色粉笔标出来,并设疑“原因何在?”两边都乘(或除以)同一个负数呢?为什么?

  师生活动:由学生概括总结不等式的其他性质,同时教师板书.

  不等式基本性质2不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.

  不等式基本性质3不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

  师生活动:将不等式-2<3两边都加上7,-9,两边都乘3,-3试一试,进一步验证上面得出的三条结论.

  学生活动:看课本第124页有关不等式性质的叙述,理解字句并默记.

  强调:要特别注意不等式基本性质3.

  实质:不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“+”、“-”、“×”、“÷”四则运算,当进行“+”、“-”法时,不等号方向不变;当乘(或除以)同一个正数时,不等号方向不变;只有当乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向才改变.

  学生活动:思考、同桌讨论.

  归纳:只有乘(或除以)负数时不同,此外都类似.

  (1)如果x-54,那么两边都可得到x9

  (2)如果在-78的两边都加上9可得到

  (3)如果在5-2的两边都加上a+2可得到

  (4)如果在-3-4的两边都乘以7可得到

  (5)如果在80的两边都乘以8可得到

  师生活动:学生思考出答案,教师订正,并强调不等式性质的应用.

  2.尝试反馈,巩固知识

  请学生先根据自己的理解,解答下面习题.

  例1 利用不等式的性质解下列不等式并用数轴表示解集.

  (1)x-7>26(2)-4x≥3

  学生活动:学生独立思考完成,然后一个(或几个)学生回答结果.

  教师板书(1)(2)题解题过程.(3)(4)题由学生在练习本上完成,指定两个学生板演,然后师生共同判断板演是否正确.

  七、教法说明

  解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比,并将原题与或对照,看用哪条性质能达到题目要求,要强调每步的理论依据,尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别,解题时书写要规范.【教法说明】要让学生明白推理要有依据,以后作类似的练习时,都写出根据,逐步培养学生的逻辑思维能力.

  (四)总结、扩展

  本节重点:

  (1)掌握不等式的三条基本性质,尤其是性质3.

  (2)能正确应用性质对不等式进行变形.

  (五)课外思考

  对比不等式性质与等式性质的异同点.

  八、布置作业

《等式的性质》说课稿2

  《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第二章第二节的内容。今天我将从教材分析,教学目标,教学重难点,教法学法,教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法:

  本节内容不等式的基本性质,它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型,在现实生活中有着广泛的应用,所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时,不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础,起到重要的奠基作用。

  根据《新课程标准》的要求,教材的内容兼顾我班学生的特点,我制定了如下教学目标:

   知识与技能:

  1. 感受生活中存在的不等关系,了解不等式的意义。

  2. 掌握不等式的基本性质。

   过程与方法:经历不等式的基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同。

   情感态度与价值观:经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步符号感与数学化的能力。

   教学重难点:

  重点:不等式概念及其基本性质

  难点:不等式基本性质3

   教法与学法:

  1. 教学理念: “ 人人学有用的数学”

  2. 教学方法:观察法、引导发现法、讨论法.

  3. 教学手段:多媒体应用教学

  4. 学法指导:尝试,猜想,归纳,总结

  根据《数学课程标准》的要求,教材和学生的特点,我制定了以下四个教学环节。下面我将具体的教学过程阐述一下:

  一、复习导入新课

  上课开始,我首先带领学生学习本节课的教学目标,让学生明白本节课学习的目标。

  1.探索并掌握不等式的基本性质,并运用它对不等式进行变形.

  2.理解不等式性质与等式性质的联系与区别.

  3.提高观察、比较、归纳的能力,渗透类比的思想方法.

  二、探求新知,讲授新课

  第一部分:学前练习

  1. -7 ≤ -5, 3+4>1+4

  5+3≠12-5, x ≥ 8

  a+2>a+1, x+3 <6

  (1)上述式子有哪些表示数量关系的符号?这些符号表示什么关系?

  (2)这些符号两侧的代数式可随意交换位置吗?

  (3)什么叫不等式?

  目的:设计该部分是为了让学生上新课之前先回顾一下上节课学习的内容。

  第二部分:探究新知:

  1.商场A种服装的价格为60元,B种服装的价格为80元

  (1)两种服装都涨价10元,哪种服装价格高?涨价15元呢?

  (2)两种服装都降价5元,哪种服装价格高?降价15元呢?

  (3)两种服装都打8折出售,哪种服装价格高?

  2.已知 4 > 3,填空:

  4×(-1)——3 ×(-1)

  4×(-5)——3 ×(-5)

  目的:设计该部分的目的是为了引出不等式的基本性质做铺垫。

  第三部分:不等式的基本性质的探究

  1:填空: 60 < 80

  60+10 80+10

  60-5 80-5

  60+a 80+a

  性质1,不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.

  2:填空(1):60 < 80

  60 ×0.8 80 ×0.8

  填空(2): 4 > 3

  4×5 3×5

  4÷2 3÷2

  性质2,不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。

  3:填空: 4 > 3

  4×(-1) 3×(-1)

  4×(-5) 3×(-5)

  4÷(-2) 3÷(-2)

  性质3,不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

  三、小结不等式的三条基本性质

  1. 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;

  2. 不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;

  3.*不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 ;

  与等式的基本性质有什么联系与区别?

  四、典型例题

  例1.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成x<a或x>a的形式:

  (1) x-2< 3 (2) 6x< 5x-1

  (3) 1/2 x>5 (4) -4x>3

  解:(1)根据不等式基本性质1,两边都加上2,

  得: x-2+2<3+2

  x<5

  (2)根据不等式基本性质1,两边都减去5x,

  得: 6x-5x<5x-1-5x

  x<-1

  例2.设a>b,用“<”或“>”填空:

  (1)a-3 b-3 (2) -4a -4b

  解:(1) ∵a>b

  ∴两边都减去3,由不等式基本性质1

  得 a-3>b-3

  (2) ∵a>b,并且-4<0

  ∴两边都乘以-4,由不等式基本性质3

  得 -4a<-4b

  五、变式训练:

  1、已知x<y,用“<”或“>”填空。

  (1)x+2 y+2 (不等式的基本性质 )

  (2) 3x 3y (不等式的基本性质 )

  (3)-x -y (不等式的基本性质 )

  (4)x-m y-m (不等式的基本性质 )

  2、若a-b<0,则下列各式中一定成立的是( )

  A.a>b B.ab>0

  C. D.-a>-b

  3、若x是任意实数,则下列不等式中,恒成立的是( )

  A.3x>2x B.3x2>2x2

  C.3+x>2 D.3+x2>2

  六 、小结

  七、作业的布置

  八、 以上是我对这节课的教学的看法,希望各位专家指正。谢谢!

《等式的性质》说课稿3

尊敬的各位领导、各位老师:

  下午好!

  今天,我说课的题目是鲁教版义务课程标准实验教科书七年级下第十一章第二节《不等式的基本性质》,主要从以下几个方面进行说课:教材分析,教法分析,学法指导,教学过程设计,教学评价.

  一,教材分析

  本节课主要研究不等式的性质和简单应用.它是进一步学习一元一次不等式的基础.它与前面学过的等式性质有联系也有区别,为渗透类比,分类讨论的数学思想提供了很好的素材.这节课在整个教材中起承上启下的作用.它是继方程后的又一种代数形式,继承了方程的有关思想,并实现了数形结合的思想。是初中数学教学的重点和难点,对进一步学习一次函数的性质及应用有着及其重大的作用。

  结合本节课的地位和作用,设计本节课的教学目标如下:

  1、知识目标:

  (1)探索并掌握不等式的基本性质,能解简单的不等式;

  (2)理解不等式与等式性质的联系与区别;

  2、能力目标:

  (1)通过不等式性质的探索,培养学生的观察,猜想,分析,归纳,概括的逻辑思维能力:

  (2)通过探索过程,渗透类比,分类讨论的数学思想;

  3、情感目标:

  (1)培养学生的钻研精神,同时加强同学间的合作与交流;

  (2)让学生获得亲自参与探索研究的情感体验,从而增强学习数学的热情,

  (3)通过不等式基本性质的学习,渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美,激发学生探究数学美的兴趣与激情,从而陶治学生的数学情操。

  结合本节课的教学目标,确定本节课的

  重点是不等式性质及简单应用.

  难点是不等式性质的探索过程及性质3的应用.

  为了突出重点,突破难点:采用实物投影仪展示学生不同层次的思维探索过程,化抽象为具体;用类比,对比的方法化生疏为熟悉,化零散为系统.

  二、教法分析,教学手段的选择:

  为了体现以学生为本的课堂教学理念,在教学过程中主要采用探索发现法和启发式教学法,即采取观察猜测---直观验证---推理证明---得出性质。在知识的发生发展中渗透类比,分类讨论的数学思想,学生通过观察,类比,猜想,验证,应用等一系列探究活动,层层推进,环环相扣,体现数学的严密性和系统性.为了突破学生对不等式性质3,理解的困难,采取了类比作化抽象为具体的方法来设置教学。

  三、学法指导:

  由于七年级学生有比较强的好奇心,好胜心以及显示欲.同时经过一年初中数学的思维锻炼,已经初步具备了提出问题,分析问题和解决问题的能力,基于学生的以上心理特点及认知水平,所以采取动手实践,自主探索,合作交流的学习方法.这样可以使学生积极参与教学过程.在教学过程中展开思维,进一步培养学生提出问题,分析问题,解决问题的能力,进一步理解类比,分类讨论等数学思想.

  四、教学过程设计

  基于以上教材分析,紧紧围绕本节课的教学目标,从学生的认知水平出发进行如下的教学设计:

  1.创设情境,类比猜想

  提出问题:今年我比你大10岁,5年后,我比你大还是比你小,大几岁,小几岁?

  2年前,我比你大还是比你小,大几岁,小几岁?

  类比等式的性质1,不等式有类似的性质吗?

  【设计意图】通过一些生活实例启发学生思考,猜想不等式的性质1

  2、举例说明,验证结论

  设计小活动:你说我验

  同桌合作,举几个例子,可以是数字例子,也可以是生活当中的例子。相互验证一下你猜想的是否正确

  【设计意图】通过这个活动旨在增强教学的有效性,一方面增强学生间的合作意识,另一方面增强学生思考的严谨性。活跃课堂气氛,掀起课堂的一个小高潮。

  学生总结,教师板书,以及注意引导学生理解“同一个整式”的含义。

  3、类比等式的性质2,使学生发现问题:不等式是否有类似的性质

  不等式的性质2,3是这一节的重点、难点,在这个知识点的处理上,完全放手给学生,让学生自己发现,不等号没变,在什么情况下不变?不等号发生了改变,在什么情况下发生了改变?让学生自己的思维发生碰撞,再套用乘以或除以一个数已经不能满足需要了,因此,必须分成正数和负数两种情况。这种分类不是老师硬塞给学生的,而是水到渠成的。让学生再举几例试试,发现有没有类似的结论。

  【教法说明】为了突破学生对不等式性质3理解的困难,根据学生的认知规律采取化抽象为具体的方法来设计教学过程。为了体现以学生

  为本的课堂教学理念,在教学过程中主要采用探索发现法和启发式教学法,即观察猜测---直观验证---得出性质,突出时间、结果和体验学生有效学习的三个重要指标,教学过程应该成为学生的一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。基于此,改变以往给学生画好框架,让学生跟着老师的思路走的教学模式,大胆放手给学生,从而培养学生的能力。这种方式能再次掀起小高潮。让学生各有所获,从不懂到懂,从少知到多知,从不会到会,从不能到能。学生通过观察,类比,猜想,验证,应用等一系列探究活动,层层推进,环环相扣,体现数学的严密性和系统性.

  师生活动:由学生概括总结不等式的性质2,3,同时教师板书.

  4、例题讲解,探究新知

  例1将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式

  (1)x-5-1(2)-2x3

  解:(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上5,得x-1+5即x4

  (2)根据不等式的基本性质3,两边都除以-2,得X-3/2

  【教法说明】解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比,并将原题与或对照,看用哪条性质能达到题目要求,要强调每步的理论依据,尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别,解题时书写要规范.

  【设计意图】应用性质精讲精练,对不等式进行变形,加强对不等式性质的理解,规范书写格式

  例2:对习题1进行适当的改编:已知ab,填空并连线:

  (1)a-3____b-3根据不等式的性质1

  (2)6a____6b根据不等式的性质2

  (3)-a_____-b根据不等式的性质3

  (4)a-b____0

  教师活动:巡视辅导,了解学生作题的实际情况,及时给予纠正或鼓励.

  注意问题:做此练习题时,应启发学生将所做习题与题中已知条件进行对比,例2(3)是根据不等式性质3,不等号方向应改变.这是学生做题时易出错误之处.

  【设计意图】连线改变以往简单说明理由的形式,增加趣味性,同样让学生明白言之要有理,推理要有依据,这样学生更容易接受。逐步培养学生的逻辑思维能力

  5、小试牛刀:断正误,正确的打“√”,错误的打“×”

  ①∵∴( ) ②∵∴( )

  ③∵∴( ) ④若,则∴,( )

  学生活动:一名学生说出答案,其他学生判断正误.

  答案:①√ ②× ③√ ④×

  【教法说明】以多种形式处理习题可以激发学生学习热情,提高课堂效率;(2)练习第③④题易出错

  6、拓展思维,培养能力

  比较2a与a的大小

  【设计意图】改变学生的思维定势:2a一定比a大,培养学生的分类讨论的思想。

  7、分层布置作业必做题:b,填空并连线:(1)a-3____b-3根据不等式的性质1

  (2)6a____6b根据不等式的性质2

  (3)-a_____-b根据不等式的性质3

  (4)a-b____0

  教师活动:巡视辅导,了解学生作题的实际情况,及时给予纠正或鼓励.注意问题:做此练习题时,应启发学生将所做习题与题中已知条件进行对比,例2(3)是根据不等式性质3,不等号方向应改变.这是学生做题时易出错误之处.

  【设计意图】连线改变以往简单说明理由的形式,增加趣味性,同样让学生明白言之要有理,推理要有依据,这样学生更容易接受。逐步培养学生的逻辑思维能力5、小试牛刀:断正误,正确的打“√”,错误的打“×”①∵∴( ) ②∵∴( )③∵∴( ) ④若,则∴,( )学生活动:一名学生说出答案,其他学生判断正误.答案:①√ ②× ③√ ④×

  【教法说明】以多种形式处理习题可以激发学生学习热情,提高课堂效率;(2)练习第③④题易出错6、拓展思维,培养能力比较2a与a的大小

  【设计意图】改变学生的思维定势:2a一定比a大,培养学生的分类讨论的思想。

《等式的性质》说课稿4

  一、教学目标

  1、知识与技能目标

  掌握等式的性质,会运用等式的性质解简单的一元一次方程。

  2、过程与方法目标

  (1)体验和了解数学科学研究物质性质的一般过程和方法,认识实验在数学学习中的作用。

  (2) 通过观察、 探究、归纳、应用培养学生观察、分析、综合、抽象能力,获取学习教学方法。

  3、情感态度价值观目标

  正确认识科学、技术与社会的相互联系,能运用数学知识解释生产、生活中的现象。初步体验科学探究的艰辛和喜悦。感受数学世界的奇妙与和谐。

  通过学生间的交流与合作,培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感,敢于面对数学学习活动中的困难。获得成功的体验。体会解决问题中与他人合作的重要性。

  二、教学重点与难点

  重点:理解和运用等式的性质

  难点:运用等式的性质解方程,把简单的一元一次方程变形为"x=a(常数)"的形式。正确认识除数不能为零。

  教学时数:2课时(本节课是第一课时)

  教学方法:引导发现法,互动教学法

  教学过程:引导发现法

  三、教学程序

  (一)、创设情境,复习导入

  上课开始,给出思考(算一算,试一试)能否用估算法求出下列方程的解。(学生只能估算不能笔算)

  (1) 4x=24

  (2) x+1=3

  (3) 46x=230

  (4) 2500+560x=15000

  方程 (1)、(2)的解可以观察到,但是反复观察求解,比较复杂的方程 (3)、(4) 就比较困难。因此,我们还要讨论怎么解方程。

  方程是含有未知数的等式。为了讨论方程,我们先来看看等式有什么性质。

  请问:什么是等式?

  请同学们思考下面的3个式子是等式么?

  (1) x-2=4

  (2) 1+2=3

  (3) m+n=n+m

  像这样用等号"="表示相等关系的式子。在等式中,等式左(右)边的式子叫做这个等式的左(右)边。

  下面就让我们一起来探讨等式的性质吧!

  (1)让学生能找出等式,分清等式的左边和右边。

  (2)从学生已有知识出发,提出新问题,激发学生的学习兴趣和动机。

  (引入课题)

  (二)教师演示,学生观察

  在教师的引导下,学生自主观察:

  1、 使学生明确学生的内容和要求。

  2、 结合图片天平的例子,让学生形象地初步感知等式的性质。

  3、 注重学生知识的形成过程,让学生自由学习,自由探索,获得成功的体验,培养良好的学习习惯。

  (三)、归纳总结,得出性质

  1、在学生观察的基础上总结课本总结规律,得出性质

  等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

  等式性质2:等式的两边乘同一个数或除以同一个不为0的数,所得结果仍相等。

  2、提出问题:()你能用式子的形式表示等式的性质吗?

  教师板书:等式性质1 如果教案《等式的性质》 那么教案《等式的性质》 .

  等式性质2如果教案《等式的性质》那么教案《等式的性质》 教案《等式的性质》 .

  3、得出等式的性质后,为了加深理解,再用具体的例子验证,体现了从具体到形象,抽象到具体的认知规律。

  (四)、解释说明,学以致用

  1、掌握等式性质后,关键在于运用。因此,出示一组口答题,利用等式性质变形。

  (1)从x=y能否得到x+5=y+5 ?为什么?

  (2)从x=y能否得到x-2=y-2?为什么?

  (3)从x=y能否得到2x=2y?为什么?

  (4)从7x=7y能否得到x=y?为什么?

  2、例1 例2的讲解,让学生会利用 性质解方程的过程与方法。

  例1 利用等式性质解下列方程:

  (1)教案《等式的性质》 (2)教案《等式的性质》

  解:(1)两边减7,得教案《等式的性质》

  于是 教案《等式的性质》

  (2)两边同时加上6,得教案《等式的性质》

  于是 教案《等式的性质》

  练习(1)教案《等式的性质》 (2)教案《等式的性质》 (3)教案《等式的性质》

  例2 利用等式性质解下列方程:

  (1)教案《等式的性质》 (2)教案《等式的性质》

  解:(1)两边同除以-5 ,得教案《等式的性质》

  于是教案《等式的性质》

  (2)两边同乘以3,得教案《等式的性质》

  于是教案《等式的性质》

  练习2 (巩固性质2)

  (1)教案《等式的性质》

  (2)教案《等式的性质》

  (3)教案《等式的性质》

  通过课堂练习,使学生感受成功的喜悦

  (五)、课堂小结 ,巩固练习

  1、等式的性质的探索过程。

  2 、利用等式的性质解方程,就是把方程变形为教案《等式的性质》 教案《等式的性质》 形式。

  (六)、 布置作业,巩固新知

  习题3.1 第4题

  (七 )、后记

  从情境创设来调动学生学习的积极性,预使课堂气氛变得较活跃,鼓舞我的教学热情,树立信心。我会在实践中不断的调整、完善教学方法和形式,同时改正不足,使教学活动更加有序顺利的进行。

《等式的性质》说课稿5

  我说课的内容是鲁教版义务教育课程标准实验教科书,七年级数学(下)第十一章第二节《不等式的基本性质》。下面,我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。

  一、教材分析

  第十一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》是在学习了数轴、等式性质、解一元一次方程、一次函数的基础上,从研究不等关系入手,展开对不等式的基本性质、不等式的解集、解一元一次不等式(组)、一元一次不等式与一次函数的研究学习。本课题为第十一章第二节《不等式的基本性质》。它在教材中起着承上启下的作用。关于它的学习以等式的基本性质为基础,它是学生以后顺利学习一元一次不等式和一元一次不等式组的解法的重要理论依据,是学生后继学习的重要基础和必备技能。

  二、教学目标

  知识目标:

1、经历不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同。

  2、掌握不等式的基本性质,运用不等式的基本性质将不等式变形。

  能力目标:

1、培养学生类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法。

  2、发展学生的符号表达能力、代数变形能力。

  3、培养学生自主探索与合作交流的能力。

  情感目标:让学生感受生活中数学的存在,并且在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣。

  三、教学重点和难点

  重点:掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形

  难点:不等式基本性质3的运用

  四、教法分析

  活动是影响人发展的决定性因素,学生的学习只有通过自主活动并从中体验、感悟、建构自己的知识经验,培养积极的学习情感,才能得到自身的发展。但学生主动参与学习活动的方向,活动过程的积极化离不开教师的“导”。本节课我采用从生活中创设问题情景的方法激发学生学习兴趣,采用类比等式性质创设问题情景的方法,引导学生的自主探究活动。在整个探究学习的过程充满师生之间,生生之间的交流和互动,体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者,学生才是学习的主体。

  五、学法分析

  “教为不教,学为会学”,“授之以鱼”更要“授之以渔”。在教的过程中,关键是教学生的学法,本节课教给学生类比,猜想,验证的问题研究方法,培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑,组织活泼互动、有效的教学活动,鼓励学生积极参与,大胆猜想,使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

  六、教学过程分析

  (一)本节教学将按以下五个流程展开:

  回顾思考,引入课题

  创设问题情景,探索规律

  尝试练习,应用新知

  总结反思,获得升华

  布置作业,深化巩固

  (二)教学过程

  1、回顾思考,引入课题

  观察下面两个推理,说出等式的基本性质

  (1)∵a=b

  ∴a±3=b±3

  a±(x2+2y)=b±(x2+2y)

  (2)∵a=b

  ∴3a=3b

  -a/4=-b/4

  提出问题:那么不等式有没有类似的性质呢?引入课题。

  [设计意图:“有效的教学一定要从学生已经知道了什么开始”。不等关系与相等关系有着辨证的关系。学生已经在六年级上册学习了等式的基本性质,因此,要类比等式的基本性质进行不等式基本性质的教学。课堂开始通过回顾旧知识,抓住新知识的切入点,使学生进入一种“心求通而未得,口欲言而未能”的境界,使他们有兴趣的进入数学课堂,为学习新知识做好准备。]

  2、创设问题情景,探索规律

  问题1:在天平两侧的托盘中放有不同质量的砝码。

  右低左高说明右边的质量大于左边的质量。往两盘中加入相同质量的砝码,天平哪边高,哪边低?减去相同质量的砝码呢?(拿一个天平让学生亲手操作,获得直观感受)

  [设计意图:数学源于生活,问题1的设计是为了从学生的生活经验出发,让学生感受生活中数学的存在,不仅激发学生学习兴趣,而且可以让学生直观地体会到在不等关系中存在的一些性质]

  问题2:在不等式的两边加上或减去相同的数,不等号的方向改变吗?

  如不等式7>4,-1<3不等式的两边都加5,都减5。不等号的方向改变吗?你能得出什么结论?再举几例试试,验证你所得的结论正确吗?(让学生先独立思考,后合作交流)

  一般学生会得到:不等式的两边都加上(或减去)同一个数,不等号的方向不变。

  这时可提出问题:把“数”的范围扩大到整式可以吗?

  学生讨论可能得出结论:可以,因为整式的值就是实数。

  让学生归纳总结:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。(教师板书:不等式的基本性质1)

  引导学生说出符号语言:

  如果a

  如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c(教师板书)

  [设计意图:类比等式的基本性质,研究不等式的性质,让学生体会数学思想

  方法中类比思想的应用,并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法,

  让学生在合作交流中完成任务,体会合作学习的乐趣。]

  问题3:若不等式两边同乘以或除以同一个数,不等号的方向改变吗?

  如不等式2<3,两边同乘以5,同除以5(即乘以1/5),同乘以0,同乘以-5,同除以-5。你能得出什么结论?再举几例试试,验证你所得的结论正确吗?

  (结合不等式基本性质1的探索方法,学生可能很快就探索出不等式的基本性质2、3)

  让学生归纳总结:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;

  不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

  (教师板书:不等式的基本性质2,不等式的基本性质3)

  引导学生说出符号语言:

  如果a>b,c>0,那么ac>bc

  如果a0,那么ac

  如果a>b,c<0,那么ac

  如果abc (教师板书)

《等式的性质》说课稿6

  一、教材分析:

  1、教材的地位和作用:《等式的性质》是人教版实验教科书七年级上册第二章第一小节的内容,本节是这一内容的第二课时。旨在为后继学习解方程提供理论依据,也为以后在代数几何中进行量与量之间的转换,代数式的恒等变形提供依据,更为以后学习不等式打下基础,同时也是对前一小节估算方法求方程的解一次推进,更是对小学学习等式的性质,解方程的一次变革。实现由具体的数向抽象的字母过渡,从而让学生体验用字母表示数的优越性。基于教材的安排及初一学生直观形象思维的特点,特确定如下教学重、难点:

  重点:等式的性质及运用等式性质解方程。

  难点:等式性质的导出过程。

  二、目标分析:

  新课标中要求,数学课堂要让学生体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比、猜测的探索过程,考虑到初一学生对这一内容并不陌生,难在从实验中总结出一般性规律。确定如下教学目标:

  1、认知目标:掌握等式的性质,会运用等式的性质解简单的一元一次方程。 综合、抽象能力,获取学习数学的方法。

  3、情感目标:通过群体间的交流与合作,培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感,敢于面对数学活动中的困难,获得成功的体验。体验解决问题中与他人合作的重要性。

  三、教法分析:

  为突出重点、突破难点,达到教学目标,我准备采用以下教学方法:

  1、实验观察,自主归纳法:

  2、自主探究,讨论交流法:

  3、自主学习,与讲授相结合法;

  四、过程分析:

  本节课我主要围绕三个什么来教学,即为什么学习等式的性质?等式的性质是什么?怎么运用等式的性质?。

  (一)关于为什么学习等式的性质?主要是在引入时以古希腊数学家丢番图墓志铭上的名题作为情境导入,当学生列出方程后,提出问题:你能用估算的方法求出方程的解吗?你要试验多少次才能找到方程的解?当学生感到用估算的方法难于求解时,引出学习等式的性质的必要性。 2、能力目标:通对观察、实验、探究、归纳、应用,培养学生观察、分析、

  这样设计从学生原有的知识出发,提出新问题,激发学生的求知欲望和动机。

  (二)关于等式的性质是什么?是我教学中的一个重要环节,主要是通过教师在多媒体上进行演示实验,让学生通过实验、观察、探究、讨论、交流归纳出等式中满足的规律,进而把规律用式子表示出来。

  实验按以下过程进行:

  1、实验前提出问题

  等式像平衡的天平,能否通过加减天平两边的重量,使天平继续保持平 衡?

  2、实验步骤如下:

  实验一:

  ①出示天平,让学生第一次观察天平是否平衡?

  ②放上两个同重量但不同种类的物体,让学生第二次观察天平是否平衡?若平衡——这时说明左边物体为a千克,右边物体重量为bkg,那么,两边物质重量相等,可用什么式子表示? a=b

  ③在天平左边加一个3kg物体,让学生第三次观察天平是否平衡?如果不平衡,该怎么变化?

  ④在天平右边加一个物体,但与第三次重量不同,让学生第四次观察天平是否平衡?如果不平衡?怎么变化?

  ⑤在天平右边换上一个3kg的物体,让学生第5次观察天平是否平衡?如果平衡,从实验中,你发现了什么?

  天平两边同时加上同重量的物体,天平仍然平衡?把平衡的天平看成等式a=b,相当于在等式两边做什么变化?你能用式子表示吗?

  实验二:

  ①出示天平,两边各放同重量不同种类的物体,让学生观察天平是否平衡? ②拿走天平左边一个“△”,让学生观察天平是否平衡?若不平衡,怎么变化? ③拿走天平右边一个“□”让学生观察天平是否平衡?若不平衡,怎么变化? ④换回“□”、放上“△”让学生观察天平是否平衡?若不平衡,怎么变化? ⑤从实验中你发现了什么?

  天平两边同时减去同重量物体时,天平仍然平衡?

  把平衡的天平看成等式a=b.“△”形的重量为2kg,相当于等式两边做了什么变化?

  ⑥天平两边放上一物体xkg,观察天平是否平衡?

  ⑦天平两边放上一物体,(x+y)kg,观察天平是否平平衡?这里x、x+y都是些式子,说明等式还满足什么规律,你能把规律用式子表示吗?

  实验三:

  ①出示天平

  ②天平的左边由○○→○○○○,天平不平衡,右边怎么变化?

  ③天平左边由○○→○○○○○○,天平不平衡,右边怎么变化?

  从中你发现了什么?

  说明天平左右两边同时扩大相同的倍数,天平仍平衡,扩大多少倍,也可以看成什么运算?相当于在等式a=b的两边做了一个什么变化呢?

  ④天平左边○○○○○○→○○○,天平平衡吗?右边怎么变化?

  ⑤天平○○○○○○→○○,天平平衡吗?右边怎么变化?

  从中你发现了什么?

  天平左右两边重量同时缩小相同倍数时,天平仍平衡?缩小多少倍也可以看成什么运算?相当于在等式a=b的两边做了一个什么变化?

  引导学生说明等式性质2,并用式子表示?

  这样设计让学生通过观察、实验、探究、归纳、探索发现等式的性质,培养学生观察能力、抽象思维能力、综合运用能力,让学生经历产生知识的过程。

  (三)关于怎么应用性质,对书中例题只点拨,不讲解。特别是例题中的(3)强调一题多解。并在后面安排三个不同层次的练习,先简单应用,再逆用性质,最后解决数学家的岁数问题。

  这样设计,一方面是巩固本节的重点知识和易错点;另一方面是培养学生自主学习的方法,提高他们的思维能力。

  (四)关于小结:

  主要是让学生辨析两个性质的相同和不同点。

  五、几点思考:

  1、演示实验能否达到效果。会不会有同学在已知结论的情况下,直接用结论,而不是通过实验发现结论。

  2、等式是生活中的平衡状态,除了相等还有不相等,如果有学生问,就给学生作进一步的解释,为后面学习不等式的性质打下基础。

  3、习题中有ax=-3x,推出a=-3,可能有学生忽视x不等于零。

  4、实验后,学生可能无法用语言描述等式满足的规律。

  5、求数学家的年龄时,可能有同学不会合并,这时降低要求,能做的更好,不能做的,放到下节课再解决。

《等式的性质》说课稿7

  一、教材

  不等式基本性质是八年级下册第一章第二节内容,本节课是建立在学生已认识了不等关系基础上来学习的,也是为进一步学习解不等式及应用不等关系解决实际问题的重要依据,因此本节课内容在不等关系这一章占有重要位置。由此本节重点内容是不等式三条基本性质,难点是不等式第三条基本性质,在不等式两端同时乘以(或除以)同一个负数不等号方向改变学生在这一点应用上很难掌握。

  另外,本节课在教材安排上意在通过等式基本性质引入新课教学,在新课教学中用不等式实例进行操作,进而推出不等式基本性质,学生通过观察、质疑、发问易于接受新知,根据新课程标准确定学习目标如下:

  (一)知识与技能目标

  掌握不等式基本性质,能熟练运用不等式性质解决简单的不等式问题问题

  (二)过程与方法目标

  1. 经历探索不等式基本性质的过程,体验数学学习探究的方法

  2.通过观察、实验、猜想、推理等数学学习活动过程,发展合理的推理和初步论证能力

  (三)情感态度与价值观目标

  1.学生在探索过程中感受成功、建立自信

  2.体验在研究过程中创造的快乐,并学会与人交流合作形成良好的人格品质

  二、重点、难点

  重点:掌握不等式基本性质及熟练应用性质解决实际问题

  难点:第三条性质的应用

  三、教法

  以引导发现、活动参与、交流讨论为主,学生自己举出实际不等式例子,教师根据认识规律引导学生由等式性质向不等式知识的迁移,安排学生用一组数在不等式两端参与四则运算,学生通过与其他学生的交流讨论,总结规律得出不等式基本性质

  在这一环节教师一方面不断引导学生积极参与教学过程,为适应学生思维发展水平有序引导学生观察分析,由认识到实践再到认识完成认识上的飞跃,圆满完成教学任务,另一方面,教师根据练习情况设疑引导,重在理解不等式性质应用,展开学生思维。

  四、学情

  一般说来,这个年龄段的学生开始有比较强烈的自我和自我发展的意识,对于与自己直观相冲突的现象和“挑战性“的任务很感兴趣,要在教学过程中给学生探究问题这样的做数学机会,学生能够在这些活动中 表现自我发展自我从而感到数学学习的重要性及其中的乐趣。

  学生在学习本节内容时,可能会在应用第三条性质时遇到困难,尽可能引导学生多练习多总结最终完成学习过程,达到教学目标。

  五、教学过程

  本节课我安排了四个教学过程:

  (一)回忆旧知,引出新知

  经过以前的学习我们知道在等式的两端同时加上(或减去)同一个整式依然成立,这是等式的性质那么对于上节课我们所学的不等式又有哪些性质呢?这就是今天我们要共同探讨的问题——不等式基本性质。

  在这一环节通过对等式性质的回忆进而导出不等式的基本性质,

  不仅对旧知的巩固也激发了学生对新知的兴趣。

  (二)自主参与探索,交流讨论总结性质规律

  教师安排学生自己举出一个具体不等式,根据认识规律有序引导学生在不等式两端同时加上(或减去)同一个数,学生会发现不等号两端经运算比较大小后不等号方向没有发生改变,由此推出不等式第一条性质。

  在引出第二条性质时,教师有意引导学生用正数参与两端的乘法(或除法)的运算,同学会发现不等号方向仍然没改变,这时可能会有学生发问:用负数呢?这就引起了学生的好奇心和探究热情,经学生自己动手实验与其他同学讨论得出用负数不等号方向发生了改变,至此就得到不等式的第二三条性质。

  在这一环节教师运用了“自主参与”和“交流讨论”的教学方式,通过引导和质疑,突出重点,化解难点,从而完成教学任务,收到良好教学效果。

  (三)应用新知,解决问题

  我将上节课没圆满完成的问题再次提出:通过一棵树的树围可计算其生长年龄,某树栽种时树围是5cm ,以后每年树围增长3cm ,问这棵树至少生长多少年才能超过2.4m ?

  上节课我们已经列出不等关系

  设 至少生长x 年才能超过2.4m 则有不等关系

  0.03x 0.05 > 2.4

  现我们根据这节课所学将这个问题彻底解决。(将不等式性质应用全过程在板书出来)

  再在黑板上列出两个例题 5x 3 < 2 - 2x – 1 > 3

  要求学生仿照刚才不等式应用过程将其表示“x < a (x > a) ”形式,并找两名同学板书。在这一环节根据初中学生开始对“有用”数学感兴趣选取第一道例题,学生会感到数学就在身边

  在练习过程中教师根据普遍存在的问题加以强调并帮助学生改正,针对个别(较慢)学生再具体教学

  (四)引导学生总结全课

  在这节课我们知道了不等式三条基本性质,并能熟练应用解决简单的不等式问题

《等式的性质》说课稿8

  一、说教材

  小学数学冀教版第十册第单元《等式的基本性质》是学生已经掌握了方程的意义的基础上学习的。《等式的基本性质》是本单元的重点,更是今后学习解方程的基础。

  我搜集了人教版的教材近行对比,发现:虽然版本不同,内容编排不同但是数学学习内容大体相同,都以学生的动手实践,自主探究与合作交流为学生学习数学的主要方式。整个过程中,教师只是探究活动的.组织者、引导者、合作者。在这里值得一提的就是我们现在的版本把等式的基本性质一和性质二都是以文字的内容具体的呈现了出来,而人教版教材是通过游戏的方式呈现的,具体的性质内容是在后来的解方程当中逐步体现的。我个人觉得现在的版本还是可取的。

  二、说教学目标

  根据大纲的要求和教材的特点,结合五年级学生的特点我制定了如下教学目标:

  知识目标:

  1、理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题。

  能力目标:

  1、在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中,经历探索等式基本性质的过程。

  2、通过学习理解并能运用等式的基本性质解决简单问题。

  情感目标:培养学生讨论归纳的意识和习惯,养成认真观察、深入思考的良好思维品质。

  结合学生的实际情况,我把教学重难点确定为:

  教学重点:理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题。

  教学难点:理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题。

  教学具准备:天平,教学课件,学生导学案等材料

  三、说学情分析

  学生已经习惯进行高效课堂模式下的学习,具有一定的探究与合作交流能力。在学习了方程的意义的基础上,再加上对天平已有知识的经验积累,应该根据我的教学设计能够一步步研究出等式的基本性质。当然由于学生的理解能力的差异,对于学困生还是应该照顾到。为了实现上述教学目标,我精心进行教学设计,引领学生课堂生成:

  四、说教学过程(以学生的自主探究为主)

  (一)、速算比赛:

  6。6÷11= 128÷3。2= 250×12= 60×0。2=

  36÷180= 2。6×10= 190×0。4= 74÷0。2=

  这几道题是一直以来坚持的口算训练。不过在处理上采取了比赛的方式,时间是一分钟,我公布答案后学生迅速自评,并由组长算出组内共算对了多少道题,以此作为标准评出优胜小组,并及时进行加分评价。

  (二)、创设情境

  教师导语:刚才的比赛中某某组表现的很棒,为他们组赢得了宝贵的2分,希望在接下来的学习中继续发扬这种精神,同时老师更希望其他组能有出色的表现。上节课我们用了什么仪器了方程的意义呢?(学生肯定会异口同声的说是天平)教师随机出示天平。每组一台。我们这节课还利用天平学习,学习什么呢?请大家看导学案并齐读课题和目标。教师相机板书。

  (三)、独学导学一

  导学一:

  小实验1、根据图片演示实验。列式为()

  实验2、在天平左边的托盘里再放入20克的砝码,这时天平出现什么情况?接着再天平右边的托盘里放入20克砝码。根据这时天平的情况列式()

  实验3接着再在天平左右两边同时放入100克砝码,天平会怎么样?可以列出等式()

  实验4接着在天平左边的托盘里再拿走20克的砝码,在天平右边的托盘里再拿走20克的砝码。天平会怎样可以列出等式()?

  总结:通过上面的实验:观察上面的4个等式,你发现了什么?

  学生根据我的设计大多数同学根据已有经验会很快列出算式,可能有同学会利用我给出的天平来验证,独学充分后教师要做好评价。

  (四)、对学、群学。

  学生充分独学后,对子之间交流进入对学阶段。对子之间交流,交流完后组长组织组内组内总结展示。小组长要根据情况确定待展同学。教师巡视观察那个组利用天平利用的效果好准备接下来的精英展示。教师要关注学困生。特别是双差生。教师还要做评价。

  (五)、精英展示

  我这个环节准备一组或两组展示。展示的方式可以是一人也可以是多名同学一块展示。教师要做好规律的总结提升和及时的评价,特别是听展。教师利用课件出示学生列出的每个等式。

  五、完成导学二。

  导学二(1)根据图片写等式

  (2)根据图片写等式:

  比较上面两组等式,你发现了什么规律?

  有了学习经验,这个环节应该很顺利。还是按照高效模式进行,在教学中注意利用教学课件突破学生理解上的难点。有的小组可能还会出现加减的情况,教师要适当引导到倍数关系。

  达标训练:(1)30+x=100(2)x — 71=4

  30+ x—30=100()x–71+()=4()

  x=()x=()

  (3)21 x=105(4)x ÷21=3

  21x÷()=105()x÷21×()=3()

  x=()x=()

  学生理解了等式的基本性质理论,我觉得由理论到实践应该给学生一个过渡空间,所以我设计了这一环节。学生独立完成后挑选组长进行展示,此时教师重点强调学生填空的依据,这样就更好的巩固了刚学完的理论。完成后教师小结。引导学生谈收获。

  最后是达标测评。我选的是教材42页的第一题。学生做完后教师公布答案,学生互评。教师要做好评价。

《等式的性质》说课稿9

  《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第一章第二节的内容。今天我将从教材分析,教学目标,教学重难点,教法学法,教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法:

  本节内容不等式,它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型,在现实生活中有着广泛的应用,所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时,不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础,起到重要的奠基作用。

  根据《新课程标准》的要求,教材的内容兼顾我校八年级学生的特点,我制定了如下教学目标:

  知识与技能:

  1. 感受生活中存在的不等关系,了解不等式的意义。

  2. 掌握不等式的基本性质。

  过程与方法:经历不等式的基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同。

  情感态度与价值观:经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步符号感与数学化的能力。

  教学重难点:

  重点:不等式概念及其基本性质

  难点:不等式基本性质3

  教法与学法:

  1. 教学理念: “ 人人学有用的数学”

  2. 教学方法:观察法、引导发现法、讨论法.

  3. 教学手段:多媒体应用教学

  4. 学法指导:尝试,猜想,归纳,总结

  根据《数学课程标准》的要求,教材和学生的特点,我制定了以下四个教学环节。

  下面我将具体的教学过程阐述一下:

  一、创设情境,导入新课

  上课伊始,我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题。

  世纪公园的票价是:每人5元;一次购票满30张,每张可少收1元。某班有27名团员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时,爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华,提议买30张票。但有的同学不明白,明明我们只有27个人,买30张票,岂不是“浪费”吗?

  (此处学生是很容易得出买30张门票需要4X30=120(元), 买27张门票需要5X27=135(元),由于120〈135,所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式)

  紧接着进一步提问:若人数是x时,又当如何买票划算?

  二、探求新知,讲授新课

  引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量120<5x的不等关系。那么在不等式概念提出之前,先让学生回顾等式的概念,“类比”等式的概念,尝试着去总结归纳出不等式的概念。使学生从一个低起点,通过获得成功的体验和克服困难的经历,增进应用数学的自信心,为下面的学习调动了积极。

  接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知,把表示不等量关系的常用关键词提出。

  (1)a是负数;

  (2)a是非负数;

  (3) a与b的和小于5;

  (4) x与2的差大于-1;

  (5) x的4倍不大于7;

  (6) 的一半不小于3

  关键词:非负数,非正数,不大于,不小于,不超过,至少

  回到引入课题时的门票问题120<5x,我们希望知道X的取植范围,则须学习不等式的性质,通过性质的学习解决X的取植

  难点突破:通过上面三组算式,学生已经尝试着归纳出不等式的三条基本性质了。不等式性质3是本节的难点。在不等式性质3用数探讨出以后,换一个角度让学生想一想,是否能在数轴上任取两个点,用相反数的相关知识挖掘一下,乘以或除以一个负数时,任意两个数比较是否性质3都成立。通过“数形结合”的思想,使数的取值从特殊化到一般化,从对具体数的感知完成到字母代替数的升华。让学生用实例对一些数学猜想作出检验,从而增加猜想的可信程度。同时,让学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

  反馈练习:用一个小练习巩固三条性质。

  如果a>b,那么

  (1) a-3 b-3 (2) 2a 2b (3) -3a -3b

  提出疑问,我们讨论性质2,3是好象遗忘了一个数0。

  引出让学生归纳,等式与不等式的区别与联系

  三、拓展训练

  根据不等式基本性质,将下列不等式化为“<”或“>”的形式

  (1)x-1<3 (2)6x<5x-2 (3)x/3<5 -4x="">3

  再次回到开头的门票问题,让学生解出相应的x的取值范围

  四、小结

  1.新知识

  一个数学概念;两种数学思想;三条基本性质

  2.与旧知识的联系

  等式性质与不等式性质的异同

  五、作业的布置

  以上是我对这节课的教学的看法,希望各位专家指正。谢谢!

  “让学生主动参与数学教学的全过程,真正成为学习的主人”

《等式的性质》说课稿10

  本节课我采用从生活中创设问题情景的方法激发学生学习兴趣,采用类比等式性质创设问题情景的方法,引导学生的自主探究活动,教给学生类比,猜想,验证的问题研究方法,培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑,组织活泼互动、有效的教学活动,鼓励学生积极参与,大胆猜想,使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程充满师生之间,生生之间的交流和互动,体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者,学生才是学习的主体。

  课堂开始通过回顾旧知识,抓住新知识的切入点,使学生进入一种“心求通而未得,口欲言而未能”的境界,使他们有兴趣的进入数学课堂,为学习新知识做好准备。在这一环节上,留给学生思考的时间有点少。

  接下来出示的问题1从学生的生活经验出发,让学生感受生活中数学的存在,不仅激发学生学习兴趣,而且可以让学生直观地体会到在不等关系中存在的一些性质。这一环节上展现给学生一个实物,使学生获得直观感受。

  问题2、3的设计是为了类比等式的基本性质,研究不等式的性质,让学生体会数学思想方法中类比思想的应用,并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法,让学生在合作交流中完成任务,体会合作学习的乐趣。在这个环节上,我讲得有点多,在体现学生主体上把握得不是很好,在引导学生探究的过程中时间控制的不紧凑,有点浪费时间。还有就是给他们时间先记一下不等式的基本性质,便于后面的练习。

  通过问题四让学生比较不等式基本性质与等式基本性质的异同,这样不仅有利于学生认识不等式,而且可以使学生体会知识之间的内在联系,整体上把握知识、发展学生的辨证思维。

  在运用符号语言的过程中,学生会出现各种各样的问题与错误,因此在课堂上,我特别重视对学生的表现及时做出评价,给予鼓励。这样既调动了学生的学习兴趣,也培养了学生的符号语言表达能力。

  在练习的设计上两道练习以别开生面的形式出现,给学生一个充分展示自我的舞台,在情感两道练习以别开生面的形式出现,给学生一个充分展示自我的舞台,在情感态度和一般能力方面都得到充分发展,并从中了解数学的价值,增进了对数学的理解。在这一环节,让学生起来回答问题的时候有点耽误时间。

  让学生通过总结反思,一是进一步引导学生反思自己的学习方式,有利于培养归纳,总结的习惯,让学生自主构建知识体系;二也是为了激起学生感受成功的喜悦,力争用成功蕴育成功,用自信蕴育自信,激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去。

  本节课,我觉得基本上达到了教学目标,在重点的把握,难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中,学生参与的积极性较高,课堂气氛比较活跃。其中还存在不少问题,我会在以后的教学中,努力提高教学技巧,逐步的完善自己的课堂。

《等式的性质》说课稿11

  一、说教材分析

  地位和作用:

  教材从对于比较复杂的方程难以用估算求解切入,引出对等式性质的讨论,为后面逐步过渡到用等式的性质讨论方程的解法进行铺垫。学生探究等式的性质过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想。

  教学目标:

  (1)知识与能力:理解并能用语言表述等式的性质,能用等式的性质解决问题。

  (2)过程与方法:通过观察实验培养学生探索能力、观察能力、概括能力和应用新知的能力,渗透“化归”的思想。

  (3)情感与态度:通过实验操作增强师生合作交流的意识。

  教学重点:

  引导学生探索发现等式的性质,利用等式的性质解决简单问题。

  教学难点:

  抽象归纳出等式的性质。

  教学准备:

  天平、导学案及多媒体课件

  二、说教学策略与方法分析

  有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式,这也是生本课堂“三学小组”教学模式积极倡导的重要学习方式。在本节课的教学中,我利用学生动手操作、多媒体展示,通过观察法、实验法、合作交流、归纳法等教学方法,引导学生预学——互学——评学,遵循由浅入深,由具体到抽象的规律,努力为学生营造一个宽松、民主、和谐的学习环境,让学生们在探索、交流中理解和运用等式的基本性质;

  三、说教学流程及设计意图

  (一)独立自学

  预学:请同学们认真看教材81页第一、二两段内容,结合所学知识回答下列问题;

  1、我们把的等式叫方程;用“ ”表示关系的式子叫做等式,可以用表示一般的等式;请举几个等式的例子;

  2、能说出方程4x=24,x+1=3的解吗?试一试;

  3、79页例1第(2)题我们所列的方程是:能估算出这道方程的解,从而解答这个问题吗?

  设计意图:1、2两个问题都来源于教材,比较简单,学生容易解决。第3个问题让学生会感到解决起来有一定的困难,学生对后面即将学习的知识必然引起重视,同时也产生了学好新知再来解决困难的浓厚兴趣,就此引入本节课的课题;

  (二)合作互学

  动手操作,探究规律:把手中的天平调到平衡状态,在天平两端放置不同的物品,什么时候天平可以平衡?(平衡状态下的天平可以用等式表示)如果在平衡的天平的左端放入一个砝码,天平还平衡吗?怎样做天平才能平衡呢?如果把放入左边的砝码拿掉,又有什么发现呢?

  1、通过观察,可以发现什么规律?

  规律:

  2、归纳:

  等式的性质1

  用数学符号语言表示为:

  能举例验证吗?(可举具体数字的例子验证)

  【继续探究】:如果在平衡的天平的左端放入与左端一样的砝码若干个,怎样才能使天平平衡呢?如果把放入天平左端的砝码拿掉,又有什么发现呢?

  1、发现的规律是:

  2、类比等式的性质1,可以归纳:

  等式的性质2

  用数学符号语言表示为:

  能举例验证吗?(可举具体数字的例子验证)

  3、【知识延伸】等式除了以上两条性质外,还有其他的一些性质。

  (1)对称性:等式的左、右两边交换位置,所得的结果仍是等式。即如果a=b, a=b那么b=a 。

  (2)传递性:如果a=b,且b=c,那么a=c。

  设计意图:我设计了探究天平平衡规律实验的教学环节,让学生以小组合作的形式讨论实验步骤并动手操作,在增减重物的过程中认识、归纳天平的平衡规律,让学生汇报实验步骤与结论,并用数字等式的形式表现实验结果,进而共同归纳出等式的性质1.在探究等式的性质2时,我为了加深学生印象,同时也为了培养学生数学思维的发展,提出问题:如果将性质1中的“加”改为“乘”、“减”改为“除以”,结果还会相等吗?让学生大胆猜想,并通过天平实验和数字等式实例变形进行验证,再得出等式的性质2.按照这样的设计,学生必然会充分地参与到探究等式性质的活动中来,既培养了学生团结协作、动手操作、勇于实践的探索精神,又增强了设计实验、类比猜想、归纳建模的学习能力,同时获得的知识也必然印象更深。

  (三)展示竞学

  1、若X=Y,则下列等式是否成立,若成立,请指明依据等式的哪条性质?若不成立,请说明理由?

  (1)X+ 5=Y+ 5(2)X-= Y-

  2、如果3x=2x+5,那么3x+______=5;根据等式性质

  变式1、如果a-3=b-2,那么a+1=_________;根据等式性质

  变式2、从3x+2=3y+2中,能不能得到x=y,依据是什么?

  设计意图:这几道练习题主要是等式两条性质的基本运用,练习题的设计我遵循了“低起点,小台阶,循序渐进”的要求,符合七年级学生接受知识的年龄特点,培养了学生运用所学新知解决问题的习惯,使学生能享受到运用新知可以解决新的数学问题的愉悦感。

  (四)精讲导学

  精讲例题:阅读理解题:下面是小明将等式3x-2=2x-2变形的过程。

  设计意图:通过精讲展示竞学部分学生可能有疑惑或解决不了的问题,让学生加深理解等式两条性质运用的条件,设计的变式训练由易到难,目的是巩固基础、提高能力;另外还有一个阅读理解题,目的是让学生在发现错误,并纠正错误的过程中,可以提醒自己在运用时不要犯这样的错误,并加深对等式的两条性质的理解;

  (五)小结评学

  设计意图:我设计了两个问题:一是你在本节课上有哪些收获?二是你还有哪些疑惑?主要是鼓励学生能畅所欲言,使知识得到深化,能力得到提高;同时通过对学生个人的评价和学习小组的评价,有利于培养学生上课认真听讲,积极思考回答问题,以及荣誉感意识,增强学习数学的自信心;

  最后,关注学生的学习体会和感受,提出:通过本节课你学到了什么?

  (六)检测固学

  1、下列等式的变形中,不正确的是()。

  A.若x=y,则x+5=y+5

  B.若(a≠0),则x=y

  C.若-3x=-3y,则x=y

  D.若mx=my,则x=y

  2、若,则a=___;若(c2+1)x=2(c2+1),则x=____。

  3、填空,使所得结果仍是等式,并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的?

  (1)若2x-4=5,则2x=5+,根据等式的性质

  (2)若4x=3x-6,则4x+ =-6,根据等式的性质

  (3)如果x=5,那么x=________;根据等式性质

  (4)如果0.5m=2n,那么n=_______;根据等式性质

  (5)如果-2x=6,那么x=________.根据等式性质

  4、若b=3a+6,c=3,且b=c求a的值;

  变式:若b=3a+6, c=a,且b=c求a的值;

  设计意图:

  通过典型,多样化的练习题,尤其是“变式练习”进一步强化技能,提高能力,加深对等式的两条性质的理解和运用;

《等式的性质》说课稿12

  一 说教材

  (一)、教材分析:

  等式性质是学生了解了一元一次方程概念后的一章重点内容,是解方程必备知识,对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。学生对等式的性质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想。

  (二)、教学目标:

  a、知识目标:

  通过网络教学让学生探索等式具有的性质并予以归纳达到解方程的目的

  b、能力目标:

  通过网上观察图片、实验和游戏,培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用知识的能力以及动手操作能力

  C,情感目标:

  通过网络模拟实验和网络互评,增强合作交流意识、团队意识和创作精神。

  (三)、教学重点:

  新课标强调获得知识的过程远比知识本身更有价值,因而要注重发展学生应用的能力所以把本课重点确定为:等式基本性质的归纳。

  (四)、教学难点:

  根据7年级学生的年龄特征和认知特点,从特殊到一般,从具体到抽象,适合7年级学生思维能力,而本课难点决定利用等式基本性质解一元一次方程,为恰恰是这一特征的体现。

  二、说教法

  ㈠教学方法:

  如何突出重点,突破难点,从而实现教学目标。我在教学过程中拟计划进行如下操作:1,网络模拟实验操作法2,“看——议——讲”结合法3,归纳法4,讨论法5,网络游戏结合法6,成果展示法

  ㈡教学方法的理论依据:

  (1)以学生为主体 学生参于数学活动为主线,培养学生创新能力和实践能力为主旋。

  (2)由内向外原则 启发学生从书本知识回到社会实践,学以致用,落实教学目标。

  (3)创感思维培养原则 新的世纪是一个创感的时代,不断培养学生的创感精神是新世纪给予数学教学新的要求,利用网络游戏、flash动画等不但提高学生兴趣,更培养学生的创作精神。

  三:说学法

  教学的宗旨是让学生学会学习,教师要为学生构建一个学习的平台,学生是独立行走的人

  本课主要引导学生利用网络采取观察、模拟实验,猜想、探究、合作、互评、网络游戏、欣赏、创作等学习方法。

  这些符合方法本阶段学生特点:1 、学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展。观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。2,好动、好奇、好表现,是本阶段学生的特点 3,学生的创感思维在初一已处在一定阶段,对事物的认识已有一个层次,通过网络教育,加深学生对创感思维的培养.

  四:说程序

  本课课程设计如下:导入探索、新授知识,知识应用,归纳小结,布置作业

  (一), 导入探索:

  1:学生登入本局域网观看教师制作的网络课件图片

  想一想,和尚将扁担放中间,那么两桶水有什么要求?

  设计意图:通过形象导入能激起学生学习的欲望和探索的渴求,从中引出等式的概念。

  (二),模拟试验

  提问:你发现了什么,将天平与等式联系起来,你又有什么收获

  设计意图:使学生对等式的性质有形象的认识,形成一个感性的阶段,更培养了学生操作能力,打开学习的思维空间,激发学习兴趣.

  (三),归纳性质

  (1)学生利用局域网观看教师课件,且自己总结出等式的性质。

  设计意图:通过多媒体课件,引导学生有意识地去发现规律,掌握规律。培养学生动手操作的能力、实验观察能力和抽象概括的能力。提高学生的学习兴趣。

  (2)知识应用:利用局域网,登入教师网络课件,完成如下题目,要求:在电脑上完成且将答案利用网络传给其它同学进行互改互评。

  设计意图:让学生体会根据等式的基本性质从已知等式出发可以变形得到新的等式。为即将用等式解方程打下基础。网络互评,不但培养学生纠正错误能力和实际操作能力,更培养了团队精神.

  (四)、讲解例题。

  设计意图:题目的安排低起点,小台阶,循序渐进,符合学生接受知识的特点,培养学生的灵活性,多角度思考数学问题的方法。

  (五)、课堂练习

  学生以小组形式上网搜索用等式性质解方程的题目,并且解出.若遇问题可以用网络手段(QQ,在线解答、发帖子等)寻求帮助,然后小组汇报你的收获与解题亮点.。

  设计意图:充分利用网络资源为教学服务,提升学生的探究意识,培养学生寻找问题解决问题的能力,增强学生的团队精神. 学生是参于学习活动主体,体现活动民主,自由的课堂理念。

  (六)、归纳总结

  1,对自己说,你有什么收获?对老师说,你还有什么困惑?

  2,观看网络资源《等式性质》开发的游戏和flash动画

  设计意图:共同回顾学习内容,有助于学生将知识和方法系统化,条理化,同时兼顾以人为本的思想,关注学生的学习体会和感受。 利用等式性质开发的网络资源更是开拓了学生的视野,将知识运用于实践,培养学生的创作灵感

  (七),布置作业

  1, 作业根据难度分成ABCD四种模型中,选择你最喜欢的一种做。

  2,利用等式性质设计你喜欢的物品、图片或者游戏等,并将你的成果放在你的QQ空间、个人主页或者老师的博客上。

  设计意图:作业设计具有梯度性,设计ABCD四个梯度作业,真正做到因材施教。第二题,将知识不限于书本,从书本走上社会实践,将知识结构灵活运用,既是新课标的要求,又提升学生创感思维。

  五、说应用

  1,利用网络中的图片资源和flash资源《和尚挑水》导入,动静结合,引起学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性.使学生对于等式的概念有直观、形象的认识。

  2,学生上网操作网上模拟天平训练,不但让学生更直观更贴切地巩固等式的性质,帮助学生解决本课重点即对等式性质归纳,更培养了学生的创感精神。

  3,学生自己从网上搜索相关题目且采用网络互评,不但培养学生纠正错误能力和实际操作能力,更培养学生团队精神。帮助学生突破利用等式解一元一次方程这一教学难点。

  4,总结中欣赏了网络资源flash动画和游戏,既加深了学生对等式性质的理解,又开拓了学生视野,培养了学生创新精神,更丰富了创感思维,又是对等式性质进行提升和巩固。

《等式的性质》说课稿13

  今天我要为大家讲的课题是等式的性质。

  首先,我对本节教材进行一些分析:

  一、教材分析(说教材):

  1、教材所处的地位和作用:在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后,需要解决的是一元一次方程的解法,本节的内容是《你今年几岁了》第二课时,借助于等式的性质来解一元一次方程。为下几节的学习铺平道路.首先通过天平的实验操作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质。然后,利用等式的基本性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力.

  2、教育教学目标:

  根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:

  a、知识目标:

  (1)通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。

  (2)能利用等式的性质解一元一次方程。

  b、能力目标:通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。

  c、 情感目标:通过实验操作增强合作交流的意识。

  3、重点:利用等式的性质解方程。

  4、难点:对等式的性质的理解及应用。

  下面,为了讲清重难点,使学生能达到本节课设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:

  二:教学策略(说教法):

  ㈠教学手段:

  如何突出重点,突破难点,从而实现教学目标。我在教学过程中拟计划进行如下操作:

  1:“读(看)——议——讲”结合法

  2:图表分析法

  3:读图讨论法

  4:教学过程中坚持启发式教学的原则

  ㈡教学方法及其理论依据:

  坚持“以学生为主体,以教师为主导”的原则,即“以学生活动为主,教师讲述为辅,学生活动在前,教师点拨评价在后”的原则,根据初二学生的心理发展规律,联系实际安排教学内容。采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书、讨论基础上,在教师启发引导下,运用问题解决式数学教学法,师生交谈法、图像信号法、问答法、数学课堂讨论法,引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的数学信息(感性材料)来理解课文中的理论知识。在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现的机会,培养其自信心,激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能,力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业,启发学生从书本知识回到社会实践,学以致用,落实教学目标。

  使学生学习对生活有用的数学,学习对终身发展有用的数学的基本理念。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识,学习基础性的数学知识和技能,增强学生的生存能力,使所学的内容不仅对学生现在的生活和学习有用,而且对他们的终身学习和发展有用。在教学中要积极培养学生数学学习兴趣和动机,明确的学习目的。教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性,激发来自学生主体的最有力的动力

  三:学情分析:(说学法)

  1 、学生特点分析:

  中学生心理学研究指出,初中阶段是智力发展的关键年龄,学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看,初中学生好动、好奇、好表现,抓住学生特点,积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式,定能激发学生兴趣,有效地培养学生能力,促进学生个性发展。生理上,青少年好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住学生这一生理特点,一方面要运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。

  (一):课堂结构:复习提问,导入讲授新课,课堂练习,巩固新课,布置作业等五个部分。

  (二):教学简要过程:

  1:复习提问:

  2:导入讲授新课:

  3:课堂练习:

  4:新课巩固:

  5:作业布置;

《等式的性质》说课稿14

  各位评委老师:

  大家好!我今天说课的内容是人教版五年级上册第五单元第64-65页“简易方程”的《等式的性质》。我将从教材分析、学情分析、教学方法、教具准备、教学过程、板书设计几个方面来进行说课。

  一、教材分析:

  在新课程改革中,教材是重要的教育教学因素。等式的基本性质是学生解方程的依据,它是系统学习方程的开始。这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识,并没有总结成概念性的东西,但学生实际运用时却需要概念来作支撑,所以在教材中作了调整,让学生通过观察天平演示实验,由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。

  本课“等式的基本性质”是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。,其核心思想是构建等量关系的数学模型。课程标准要求学生能“理解等式的性质,会利用等式的性质解简单的方程”。 根据新课程标准的要求和教材的地位以及学生的实际情况,我把本课目标定为:

  知识与技能:理解并能用语言表述等式的基本性质,能利用等式的基本性质解决简单的问题。

  过程与方法:在观察实验操作、讨论、归纳等活动中,经历探索等式基本性质的过程。 情感态度与价值观:积极参与数学活动,体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

  教学重难点:根据等式的性质在教材中的作用,我把抽象归纳出等式的基本性质作为本节课的重点,也是难点。

  二、学情分析

  新课标强调学生是数学学习的主人。而简易方程是新课标“数与代数”中一个重要部分。学生已经了解了方程的意义并且初步学会了列简单方程,而且小学五年级的学生,已具备一定的独立思考能力,乐于动手操作、合作探究。因此教学中我引导学生认真观察—独立思考—自主探究—合作交流,遵循由浅入深,由具体到抽象的规律,为学生创设一个和谐的学习环境,让孩子们在探索交流中,感受、理解和概括出等式的基本性质。

  三、教学方法

  《数学新课程标准》指出:数学教学必须注意从学生的生活情境以及学生感兴趣的事物出发,为他们提供参与的机会,使他们体会到数学就在身边,对数学产生亲切感。因此,在这节课中,教法我采用了观察法、讨论法、探究法和问答法,让学生通过实验观察和分组讨论探究学习。并且通过大量的练习问答来巩固知识点的掌握运用。

  四、教学准备

  天平、多媒体课件。由于天平操作起来有些困难,可能会出现不平衡的结果,所以采用了认识天平和采用多媒体课件展示结果。

  五、教学过程

  我把教学过程分为以下四个环节:故事引入,激发兴趣——引导探究、合作交流——巩固练习、运用新知——课堂小结

  (一)故事引入,激发兴趣

  以曹冲称象的故事激发学生学习兴趣,引入天平并通过天平中的平衡引入课题。

  (二)引导探究、合作交流

  1、具体情境,感受天平平衡

  通过课件展示情境图引导学生小结出等式并用字母表示。

  2、猜想假设、小结规律

  先让学生猜想然后再通过课件在天平上演示过程。验证学生的猜想,用字母表示。引导学生小结出:等式两边同时加上同一个数,左右两边仍然相等。

  3、观察思考、总结发现

  通过课件对教材第64页图2的演示过程让学生独立思考,再通过小组合作讨论总结出发现的规律。等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。

  4、假设数据、验证规律

  得到结论后通过假设物体的具体的数据验证学生自己总结出的规律。

  5、口算练习、应用规律

  通过一些简单的等式问答应用等式两边同加或同减相同的数以加强规律的应用。

  6、设疑思考

  提出问题让学生思考还有没有其他的运算也能使等式左右两边相等。留给学生思维的空间,再通过课件引导学生一步步总结出等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。

  (三)巩固练习、运用新知

  通过填空、判断等一系列的练习巩固由浅入深的运用等式的性质解决实际问题。

  (四)课堂总结

  在课结束前让学生分别谈谈自己的收获以强化巩固所学知识。并且布置作业。

  六、板书设计

  在板书的设计上以简单明了为主。通过字母等式的同加、减,同乘、除表现出等式的两个基本性质

  以上是我的说课,请各位老师多提宝贵建议。谢谢!

《等式的性质》说课稿15

  一、说教材

  (一)教材地位及作用

  《不等式的性质》节选自普通高中课程标准实验教科书必修五B版第三章第一节第二部分的内容,本节课的主要内容是不等式的概念、不等式与实数运算的关系和不等式的性质。这部分内容是不等式变形、化简、证明的理论依据和基础。教材通过具体实例,让学生感受现实生活中存在大量的不等关系,在不等式与实数运算的关系基础上,系统归纳和论证了不等式的一系列性质。因此本节课在高中数学中具有举足轻重的作用。

  (二)教学目标

  知识与技能目标:理解不等关系与不等式的联系,会用不等式表示不等关系。

  过程与方法目标:通过具体情境,学生感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系;在探究的过程中,掌握比较两个实数大小的方法。

  情感态度与价值观目标:体验数学知识在生活中的应用,激发学生探究的兴趣和学习热情。

  (三)教学重难点

  依据以上对教材内容及教学目标的分析,本节课的教学重点为掌握不等式的性质。教学难点为不等式性质的证明。

  二、说学情

  学生已经会借助数轴来比较两个实数的大小,能理解等式性质,知道等式性质是解方程的依据。在初中时曾经接触过三个关于不等式的结论:“不等式的两边同时加上(或减去)同一个数,不等号方向不变”;“不等式的两边同时乘以(或同除以)同一个正数,不等号方向不变”;“不等式的两边同时乘以(或同除以)同一个负数,不等号方向改变”。同时,学生已具有一定的观察能力、抽象概括能力和合情推理能力。学生对不等式的性质的理解相对来说比较容易,但是对它们进行证明,却比较困难。因此在教学中我会采取适当的方法予以指导。

  三、说教法

  根据本节课的教学目标,我主要采用类比——探究的教法,同时全程贯穿合作交流,通过这样的教法来提高学生的分析、类比能力。

  四、说学法

  学生在合作探究证明的过程中,增强团队协作的意识,掌握不等式证明的方法,提高学生推理证明的能力。

  五、说教学程序

  为了更好地帮助学生搭建生活与教材的桥梁,本节课我将通过以下五个教学环节来阐述本节课的教学程序:

  (一)创设情境,激趣导入

  首先通过几个现实问题创设不等式的情境,如:公路上限速40km/h的路标,指示司机在前方行驶时,应使汽车的速度v不超过40km/h,用不等式表达即为v≤40km/h。通过这样的实例,说明现实世界中,不等关系是十分丰富的,从而激发学生的学习兴趣。

  (二)分析探究,合作交流

  1.类比-探究

  首先,让学生自主阅读课本,以“运算中的不变性”思想为指导,让学生在不等式的加、减、乘、除、乘方、开方运算中,通过类比、猜想、验证、说理等活动,经历一个完整的数学探索过程。进而引导学生类比等式的基本性质,大胆猜想不等式的基本性质,并加以证明。这种在合情推理的基础上,经过严格证明,肯定学生的结论。并根据学生的反馈,给以适当的补充。

  2.深入理解

  向学生提出问题“定理为什么要证明?证明定理的主要依据或出发点是什么?”通过这样的提问,让学生深入理解证明的重要性。并向学生给以合适的引导,说明不等式性质是贯穿本章内容的一条主线,是证明不等式和解不等式的主要依据。要理解每一条性质的作用,注意性质中的“可逆”与“不可逆”,运用时注意条件的放宽和加强对结论的影响。

  (三)巩固提高,加深理解

  让学生在理解不等式性质的基础上,巩固练习课本65页的例题,让学生在独立思考证明的过程中,加深对不等式性质的理解。在此过程中,我会下去巡视,提醒学生证明要注意严谨,要有理有据。

  (四)综合分析,归纳总结

  让学生自主总结本节课的收获,这样设计的目的是让学生加深对本节课重点的理解,同时提高自己的语言表达能力。

  (五)布置作业,拓展应用

  根据学生对本节课的掌握情况,我布置了必做题和选做题,将课本66页的1、2题作为必做题,将书中没有证明的性质和推论的证明作为选做题。目的是为了让每个学生都能享受成功的喜悦,同时通过选做题,提高学生的证明能力。

  六、说板书设计

  不等式的性质

  1.不等式的性质

  2.推论

  3.相关证明

  这样的板书清晰明了,重点突出,目的是为了更好地帮助学生掌握本节的重点。